Докажите что 5а²+4а-2ab+b²+2 больше 0 при всех данных значениях а и b

Question

Докажите что 5а²+4а-2ab+b²+2 больше 0 при всех данных значениях а и b

Answer 1

Новейшая    геометрия
*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*
5a² +4a -2ab +b² +2 = (4a² +4a +1) +(a² -2ab +b²) +1 =
(2a +1)² +(a-b)² +1  ≥ 1 ( минимальное значение =1 , при a=b= - 1/2) .