1)составьте биквадратное уравнение,которое имеет корни x¹=-√2,х²=√2,х³=3√2,х4=-3√2

Question

1)составьте биквадратное уравнение,которое имеет корни x¹=-√2,х²=√2,х³=3√2,х4=-3√2

Answer 1

корни квадратного уравнения 2 и 18. по теореме Виета 2*18=36 2+18=20

t^2-20t+36=0 t=x^2

x^4-20x^2+36=0

 

Answer 2

заменим: x^2=t
t^2+t-1=0
D=5
t1=-1-sqrt5/2
t2=-1+sqrt5/2
x=sqrt (-1-sqrt5/2)
x=sqrt (-1+sqrt5/2)
(sqrt - корень)