Найдите области определения функций: y=1/корень из х y=log2(x+5) y=lgx^2 y=3^x-6 y=корень...

0 голосов
37 просмотров

Найдите области определения функций:
y=1/корень из х
y=log2(x+5)
y=lgx^2
y=3^x-6
y=корень из х/x-9
y=корень из x^2-4


Алгебра (864 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение
Найдите области определения функций:
y=1/√х
x > 0; x 
∈(0 ; + ∞)
y=log
₂ (x + 5)
x + 5 > 0, x > - 5, x
∈ (- 5; + ∞)
y=lg (x
)
x
² > 0, всегда, поэтому D(y) = R или x ∈ ( - ∞; + ∞)
y=3^x-6
D(y) = R или x ∈ ( - ∞; + ∞)
y  = 
х/(x - 9)
≥ 0
x - 9 ≠ 0, x ≠9
D(y) = [0; 9) (9; + ∞)
y = √(x² - 4)
x
² - 4 ≥ 0
x₁ = - 2
x₂ = 2
D(y) = (- ∞; - 2] [2; + ∞)

(61.9k баллов)