** стороне BC параллелограмма ABCD взята точка m так,что AB=BM 1)доказать что АМ -...

Question

На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка m так,что AB=BM

1)доказать что АМ - бессиктриса углов BAD

2)найти периметр параллелограмма если CD - 8см CM - 4 см

Answer 1

Так как AB=BM, то Δ ABM-равнобедренный и тогда ∠ BAM=∠BMA. ABCD- параллелограмм, то BM и AD параллельны. Из этого следует, что ∠BMA=∠MAD. Углы равны, следовательно AM-биссектриса.
Ранее мы доказали,что Δ ABM-равнобедренный и тогда AB=CD=BM=8 см.
Найдем сторону BC.
BC=BM+MC
BC=8+4
BC=12
P=(12+8)*2
P=40 см.
Ответ:P=40 см.