Основанием пирамиды DABC является треугольник, в котором AB =20 см , AC=29 см, BC = 21 см. Грани DAB и DAC перпендикулярны к плоскости основания, а грань DBC составляет с ней угол в 60 градусов. найдети объем пирамиды.
проведем высоту АК на ВС
АК²=АС²-СК²=АВ²-ВК²
ВК+КС=ВС подставляем и решаем систему
ВК=21-КС
841-СК²=400-(21-СК)²
42СК=882
СК=21
АК=√29²-21²=20
Sавс=0,5*20*21=210 см²
проведем высоту ДК
АД=АКtg60°=20*√3
Vавсд=1/3*Sавс*АД=210*20*√3/3=140√3 см³