Уравнение решается разложением левой части на множители:
Вынесем общий множитель x^3 из первых трех слагаемых и общий множитель -2 из оставшихся трех:
x^3(x^2-x-3)-2(x^2-x-3)=0
(x^3-2)(x^2-x-3)=0
Дальше легко.
Ответ: корень 3-й степени из 2, (1+-sqrt13)/2.