Во-первых, умножим на минус 1 знаменатель, при этом поменяется знак неравенства
(x+2)*(x-4) / (x^2 - 4x + 4) ≤ 0; В знаменателе квадрат разности
(x+2)*(x-4) / (x-2)^2 ≤ 0;
х = - 2; х = 4 - это точки, при которых числитель обращается в ноль. Их надо закрасить, так как нер-во нестрогое.
х = 2 - точка, при которой знаменатель обращается в ноль, причем таких корней 2, то есть это корень четной степени. При переходе через корень четной степени знак неравенства не меняется. Точку х = 2 надо выколоть.
Используем метод интервалов.
+ - четн - +
_____________[-2]________(2)_____[4]_______x
Выбираем интервал, где нарисованы минусы, это х∈[-2; 2) U (2; 4]
Забыла сосчитать количество целых решений.
Это точки - 2; -1; 0; 1: 3;4.
итого получается 6