AD - диаметр, значит дуга AD равна 180 градусов.
Угол К - вписанный, опирается на дугу BC. Значит дуга ВС равна удвоенному углу К, то есть ВС = 60 градусов.
Угол D - вписанный, опирается на дугу AC. Значит дуга AС равна удвоенному углу D, то есть AС = 100 градусов.
Можем найти дугу CD = AD - AC = 180 - 100 = 80 градусов
Дуга BD = CD + BC = 80 + 60 = 150 градусов.
Угол А - вписанный, опирается на дугу BD. Угол А равен половине дуги BD.
Значит, угол А = 150 :2 = 75 градусов.