Знайти координати вершини С паралелограма АВСD, якщо А(-3;-2), В(4;7), D(-2;-5).

Question

Знайти координати вершини С паралелограма АВСD, якщо А(-3;-2), В(4;7), D(-2;-5).

Answer 1

AB=CD
(-2-x)²+(-5+y)²=(4+3)²+(7+2)²⇒(-2-x)²+(-5+y)²=130
BC=AD
(x-4)²+(7-y)²=(-2+3)²+(-5+2)²⇒(x-4)²+(7-y)²=10
{4+4x+x²+25+10y+y²=130⇒x²+4x+10y+y²=101
{x²-8x+16+49-14y+y²=10⇒x²-8x-14y+y²=-55
отнимем
12x+24y=156⇒x+2y=13⇒x=13-2y
подставим в 1
169-52y+4y²+52-8y+10y+y²=101
5y²-50y+120=0
y²-10y+24=0
y1+y2=10 U y1*y2=24
y1=4⇒x1=13-8=5
y2=6⇒x2=13-12=1
(5;4);(1;6)