Два ковбоя, Сэм и Билли, стреляют из револьвера в мишень по очереди до тех пор, пока...

0 голосов
94 просмотров

Два ковбоя, Сэм и Билли, стреляют из револьвера в мишень по очереди до тех пор, пока кто-нибудь из них не попадет. Ковбои стреляют одинаково хорошо: вероятность попасть при одном выстрели у каждого равна 2/5(две пятых). Начинает Сэм. Найдите вероятность того, что попадет в мишень именно он.


Алгебра (15 баллов) | 94 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Вероятность того что попадёт Сэм первым выстрелом
2/5
Вторым
2/5 * (3/5)^2 - оба промахнулись Сэм попал
Третьим
2/5 * (3/5)^4 - оба промахнулись по два раза Сэм попал и т.д.

Искомая вероятность
Р= 2/5+ 2/5*(3/5)^2+ 2/5 * (3/5)^4+ ...=
2/5+(3/5)^2*(2/5+2/5*(3/5)^2+...)= 2/5 + (3/5)^2 * Р

Р= 0.4+0.36Р

Р=5/8

(60.4k баллов)