Найдите область определения y=√log7(x^2+1.5x) 7 это показатель

Question

Найдите область определения y=√log7(x^2+1.5x)

7 это показатель

Answer 1

x²+1,5x>0
x(x+1,5)>0
x=0 U x=-1,5
x<-1,5 U x>0
log(7)(x²+1,5x)≥1
x²+1,5x≥7
x²+1,5x-7≥0
x1+x2=-1,5 U x1*x2=-7⇒x1=-3,5 U x2=2
x≤-3,5 U x≥2
x∈(-∞;-3,5] U [2;∞)