Решить уравнение х4+3х2- 4=0 В ответ записать наибольший корень

Question

Решить уравнение х4+3х2- 4=0 В ответ записать наибольший корень

Answer 1

Пусть x^2 =a

a^2 +3a-4=0

a= 1                 a= -4  не имеет смысла

x^2 =1

x= -1

x= 1

Answer 2

Пусть х^2=t, тогда

t^2+3t-4=0

По теореме виета:

{t1 + t2 = -3             <=>       [t1=-4

{t1 * t2= -4                             [t2=1

 

х^2=t

 

x^2=-4 не верно, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

x^2=1   <=>          х1=1          х2=-1

 

Ответ:х1=1; х2=-1.