Решить уравнение: 3+ 9 cos х = 5 sin^2 х

Question

Решить уравнение:
3+ 9 cos х = 5 sin^2 х

Answer 1

3+9cosx=5sin^2x
3+9cosx=5(1-cos^2x)
3+9cosx=5-5cos^2x
5cos^2x+9cosx-2=0
Замена: Пусть cosx=t ( t принадлежит [-1; 1])
5t^2+9t-2=0
D=81+40=121=11^2
t=0,2 или t=-2 (не удвл усл)
=> cosx=0,2
x=+/-arccos0,2+2pin