Решите уравнение (343/64)^2х-4=(49/16)^2х

Question

Решите уравнение (343/64)^2х-4=(49/16)^2х

Answer 1

(343/64)^2х-4 = (49/16)^2хОДЗ уравнения:х∈(-∞,∞)Делаем преобразование левой части уравнения:(343/64)^2x-4=64^4-2x*343^2x-4Делаем преобразование правой части уравнения:(49/16)^2x=49^2x/16^2xУравнение после преобразования:64^4-2x*343^2x-4=49^2x/16^2xУпрощаем:64^4-2x*343^2x-4-49^2x/16^2x=0Решаем уравнение:1/16^2x=064^4-2x*16^2x*343^2x-4-49^2x=0-64^(4-2x/2)*16x*343^(2x-4/2)=-49^xОтвет:-10

Comments

Если подставить -10 в исходное уравнение, то левая часть не равна правой. Есть более простое решение. х=6.