10) В ΔАВЕ и ΔАFD:
1) AB=AD - по условию
2) ∠ BAD - общий
3) ∠AFD =∠BEA
Следовательно, ΔАВЕ = ΔAFD (по стороне и двум углам) => BE=DF
8) По свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы. В ΔВСЕ угол ∠СВЕ = 30° Тогда: ВЕ=2ЕС
В ΔАВС ∠ВАС=30°, тогда ∠АВС=60°, но∠СВЕ=30°, значит ∠АВЕ=30° => ΔАВЕ - равнобедренный и АЕ=ВЕ
Так как ВЕ=2ЕС, то АЕ=ВЕ=2ВС=14
Ответ: 14