Задание 1 . Сторона AB треугольника ABC равна 8 см. 1) < A = 30градусам , <LB=105...

Question

Задание 1 . Сторона AB треугольника ABC равна 8 см.

1) < A = 30градусам ,

а) найдите BC

б) Укажите наименьшую сторону треугольник.

Задание 2. Угол M при основании трапеции MKPT равен 45 градусам,

MK=6√2см, MT=10см,KP=4см.Найдите сумму одного из полей трапеции( вроде все верно написал)

Answer 1

ЗАДАЧА 1.

Опустим в тр-ке АВС из т.В на сторону АС высоту ВР. Получим два прямоугольных тр-ка АВР (Р-прямой, угол А равен 30 градусов) и ВРС (угол Р - прямой и угол С равен 45 градусов, (т.к. 180-(30+105)=45).

Рассмотрим тр-к АВР: ВР - катет,лежащий против угла 30 градусов, значит ВР=0,5АВ=4 (см).

Рассмотрим тр-к ВРС: угол РВС=90-45=45 градусов=углу ВСР, значит тр-к равнобедренный и СР=ВР=4. По теореме Пифагора: ВС^2=BP^2+PC^2=2*BP^2=32, BC=sqrt(32)=4*sqrt(2)

Меньшая сторона лежит против меньшего угла. Это сторона ВС (угол С - наименьший)