Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает его сторону BC в точке M....

0 голосов
346 просмотров

Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает его сторону BC в точке M. Найдите длину стороны AC треугольника ABC, если BC = 16 см, а периметр треугольника AMC = 26 см.


Геометрия (305 баллов) | 346 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Запишем формулу для выражения периметра треугольника AMC
P=AM+MC+AC =26
По св-ву сер.перпендикуляра(точка пересеч сер. перпендикуляром стороны равноудалена от равных отрезков на которые он делит сторону) трегольник AMB-равнобедренный(AM=MB) Из равенства этих сторон можно взять сторону MB и подставить в формулу периметра
P=BM+MC+AC=26

по условию BM+MC=16 отсюда вытекает уравнение
16+AC=26
AC=10

(151k баллов)