Найдите значение выражения:

Решите задачу:

$(x+2y^{-1}): \frac{2}{x+(x+2y^{-1})^{-1}}= (x+ \frac{2}{y}): \frac{2}{x+(x+ \frac{2}{y} )^{-1}}=\\\\= \frac{xy+2}{y}: \frac{2}{x+( \frac{xy+2}{y})^{-1} }=\frac{xy+2}{y}: \frac{2}{x+ \frac{y}{xy+2} }=\\\\=$
$\frac{(xy+2)}{y}* \frac{(x^2+2x+y)}{2(xy+2)}= \frac{x^2+2x+y}{2y}$

$x=-y= \sqrt{5}=\ \textgreater \ y=- \sqrt{5} \\\\ \frac{( \sqrt{5})^2*(- \sqrt{5}) +2 \sqrt{5}- \sqrt{5}}{-2 \sqrt{5}}= \frac{-5 \sqrt{5}- \sqrt{5} }{-2 \sqrt{5}}= \frac{-6 \sqrt{5}}{-2 \sqrt{5}}=3$