1. Разложите ** множители квадратный трухчлен а) б) 2. Изобразите схематически график...

Question

1. Разложите на множители квадратный трухчлен
а) б)

2. Изобразите схематически график функции
a) б)

3. Сократить дробь

Answer 1

1) y^2+3y-40=(y-5)*(y+8) т.к. это квадратное уравнение. Корни его находим по теореме виета, откуда y1=5 y2=-8. 2) 9x^2-2x-11=9 (x-11/9)*(x+1)=(9x-11)*(x+1). Аналогично первому. Номер два. Думаю , что параболу сможете изобразить сами. Главное учесть направление веьвей и во втором перенос. Номер три. (y^2-49)/(y^2-5y-14)=((y-7)*(y+7))/((y-7)(y+2))=(y+7)/(y+2). Снова корни квадратного уравнения.

Answer 2

1.a)y²+3y-40=(y-y₁)(y-y₂);⇒
y²+3y-40=0 ⇒y₁,₂=-3/2⁺₋√(9/4 +40)=-3/2⁺₋√169/4=-3/2⁺₋13/2;
y₁=-3/2+13/2=10/2=5;  y₂=-3/2-13/2=-16/2=-8;
y²+3y-40=(y-5)(y+8);
б)9x²-2x-11=(x-x₁)(x-x₂);⇒
9x²-2x-11=0;⇒x₁,₂=(2⁺₋√(4+4·9·11))/18=(2⁺₋√400)/18=(2⁺₋20)/18;
x₁=22/18=11/9;x₂=-1;
9x²-2x-11=(x-11/9)(x+1);
3.(y²-49)/(y²-5y-14)=(y-7)(y+7)/(y²-14y+9y+49-63)=(y-7)(y+7)/[(y-7)²+9(y-7)]=
=(y-7)(y+7)/(y-7)(y-7+9)=(y+7)/(y+2);