№687 б) решить с помощью арифм.прогрессии. решите правильно, спасибо)

b) a1 = -35, d = 5, Sn = 250;

Исспользуем ф-лу:

$Sn = \frac{2*a1+d*(n-1) }{2}*n\\ \\ 250 = \frac{2*(-35)+5*(n-1) }{2}*n\\ \\ 500 = -70n+5n^2-5n\\ 500=-75n+5n^2\\ 5n^2-75n-500=0 \ | : 5\\ n^2 - 15n-100=0\\ D = 225+400=625\\ n1 = \frac{15+25}{2} = 20\\ n2 = -5$

n = -5 не подходит.

Найдем an.

Исспользуем еще одну ф-лу:

an = a1 + d * (n-1)

an = (-35) + 5 * (20 - 1) = (-35) + 5 * 19 = -35 + 95 = 60

Ответ: n = 20, an = 60