дан АВСД прямоугольник АВ=СД=а , О- центр описаной окр. проведем АСиВД -диагонали пересекающиеся в точке О - центр описаной окружности..АО=ОС ВО=ОД (свойства прямоугольника)
1) рассмотрим тр-к АВД - прямоугольгый В=90* , АВ=а, АО- медиана , ВО=ОД=ОА=R
2) рассмотрим тр-к АВO -равнобедренный АО=ВО=R, АВ=а, угАОВ=альфа
по т.синусов a/sin альфа = 2R R=a/ 2 sin альфа