6. Резервуар наполняется двумя насосами за 7.5 часов. Если включить только первый насос,...

Question

6. Резервуар наполняется двумя насосами за 7.5 часов. Если включить только первый насос, то бассейн наполнится на 8 часов быстрее, чем при включении только второго насоса. За сколько часов заполняет резервуар второй насос? 7. Первый насос наполняет бак за 30 минут, а второй - за 1 час 20 минут, а третий - за 4 часа. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно? 8. Первый и второй насосы, работая вместе, наполняет бассейн за 6 часов. Второй и третий насосы, работая вместе, наполняют этот же бассейн за 12 часов,а первый и третий насосы - за 8 часов. За какое время наполнят бассейн три насоса, работая одновременно? 9. Один мастер может выполнить заказ за 3 часа, а другой - за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе.

Answer 1

6. 1/x + 1/y = 1/(7.5) где х - время, за которое один насос наполняет бассейн, а у -время, за которое второй насос наполняет бассейн. Тогда х-у = 8. То есть не обходимо решить систему:

 

1/x + 1/y = 1/(7.5)

х-у = 8

 

я думаю, это вы уже сможете сделать сами.

 

7. Во первых, необходимо перевести время в часы:  первый насос наполняет бак за 0,5 часа,  второй - за 4/3 часа, а третий - за 4 часа.

Далее выходит такое уравнение:

 

1/0,5 + 1/(4/3) + 1/4 = 1/х.

 

Решив это уравнение, мы найдём, чему равно х, или время, за которое наполнят бак три насоса, работая одновременно.

 

8.Всё решение сводится к системе трёх уравнений:

 

1/х + 1/у = 1/6

1/у + 1/z = 1/12

1/x + 1/z = 1/8

 

Решив эту систему, мы найдём x, y, z, где: 

 

x - время, за которое первый насос заполняет бассейн; 

y - время, за которое второй насос заполняет бассейн; 

z - время, за которое третий насос заполняет бассейн.

 

Чтобы найти время, за которое все насосы заполнят бассейн одновременно, надо составить такое уравнение: 1/х + 1/у + 1/z = 1/d , где d - время, за которое все насосы заполнят бассейн одновременно.

 

 

9. Всё сводится к такому уравнению 1/3 + 1/6 = 1/d, где d - время, за которое выполнят заказ оба мастера, работая вместе.