1)Возводим обе части в 9 степень, переносим все в левую сторону, получаем:
x^3-10x^2+9x=0
Выносим x
x(x^2-10x+9)=0
отсюда либо x=0, либо x^2-10x+9=0, то есть x=9, 1
Так как ОДЗ тут вся действительная прямая, то все корни подходят
Ответ: 0,1,9
2)Сокращаем степени (так как 7 -нечетное число, то мы нечего не нарушили)
Переносим все в левую часть, группируем, и выносим 2^x-1 получаем:
(2^x-4)(2^x-1)<0, отсюда получаем две системы:</p>
{2^x<4</p>
{2^x>1
или
{2^x>4
{2^x<1</p>
второая система не имеет решения, а решением первой является промежуток (0,2)
Ответ: (0,2)
3)Так как основания равны, то достаточно чтобы степень левой части был больше правой. Степеь правой части немного плохо видно, так что больше ничем в этой задаче не могу помочь.
4)Возводим обе части в квадрат, при этом пишем дополнительное условие: 
Решаем квадратное уравнение x-4=x^2-12x+36
x^2-13x+40=0, отсюда x=5 или x=8, но так как x должен быть больше либо равно 6, то получаем единственный корень - 8
ответ:8
5)Переносим все в лево, представляем 1 как 
и обьединаем все, получаем:
Отсюда следует, что (x-3)(x+2)/6=1
то есть x^2-x-12=0, отсюда x=4, либо x=-3, подстановкой уверяемся, что только x=4 подходит.
Ответ:x=4
6)Элементарное уравнение, так что не буду расписывать как решать, но напишу идею: Представить sin2x как 2sinx cosx, потом поделить обе части на cos^2(x), заменить везде sinx/cosx через tgx, потом сделать замену tgx=t, решить квадратное уравнение, получить корни этого квадратного уравннение, а потом поочередное приравнять tgx этим корням.
7)представим cos^2 (x) как 1-sin^2 (x)=(1-sinx)(1+sinx)=-(sinx-1)(1+sinx). Тогда знаменатель сократится, и умножив обе частно на -1, получим:
2+2sinx=3
2sinx=1
sinx=1/2. Решаем это уравнение, и получаем ответ.