решить уравнение 1-cos x = 2sin x/2

Question

решить уравнение 1-cos x = 2sin x/2

Answer 1

x/2 заменяем на t

1-cos2t-2sint=0

1-(1-2sin^2t)-2sint=0

1-1+2sn^2t-2sint=0

sin^2t-sint=0

sint(sint-1)=0

sint=0         sint=1

t=(pi)*k        t=(pi)/2+2(pi)*n

x=2(pi)*k     x=(pi)+4(pi)*n