Доказать, что при любом а значении выражение положительно: 1)2- 1/a²+1 2)a²+ 1-a²/1+a²

Question

Доказать, что при любом а значении выражение положительно:
1)2- 1/a²+1

2)a²+ 1-a²/1+a²

Answer 1

1)=(2(а^2+1)-1)/(а^2+1)=
=(2а^2+2-1)/(а^2+1)=
=(2а^2+1)/(а^2+1)
даже если а будет отрицательным то в квадрате все равно число будет положительным

2)=(а^2+а^4+1-а^2)/(1+а^2)=
(а^4+1)/(1+а^2)