Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а её периметр равен 52. Найдите площадь...

Question

Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а её периметр равен 52. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

c=d  - боковые стороны

a, b  - основания

h - высота

P - периметр

S - площадь

 

P=2c+a+b

52=2с+8+18

52=2c+26

26=c+13

c=13

 

по т. Пифагора:

h=√13²-5²=√169-25=√144=12 см

 

S=1/2*(a+b)*h

S=1/2*(8+18)*12=1/2*26*12=156 см²