1) Продлим ребра куба DD1 и DС и через точки N и Р проведем прямую NP до пересечения с продолжениями ребер в точках D2 и C2.
Через точки D2 и М проведем прямую до пересечения с продолжением ребра DA в точке А2.
Соединим полученные точки А2 и С2.
Получили треугольник А2D2С2, вершины которого принадлежат плоскости сечения и плоскостям, включающим в себя грани куба АА1D1D, DD1C1C и ABCD. Отметим точки пересечения сторон треугольника А2D2C2 и ребер А1D1, ВС и АВ буквами Е, F и G соответственно.
Полученная фигура МENPFG - искомое сечение.
2) Продлим ребра куба ВС и ВВ1 и через точки N и Р проведем прямую NP до пересечения с продолжениями ребер в точках С2 и В2.
Через точки В2 и М проведем прямую до пересечения с продолжением ребра ВA в точке А2.
Соединим полученные точки А2 и С2.
Получили треугольник А2В2С2, вершины которого принадлежат плоскости сечения и плоскостям, включающим в себя грани куба АА1В1В, ВВ1C1C и ABCD. Отметим точки пересечения сторон треугольника А2D2C2 и ребер DC, AD и АA1 буквами Е, F и G соответственно.
Полученная фигура МNPEFG - искомое сечение.
