В треугольнике ABC сторона AB равна 25 см, сторона AC равна 7 см, сторона BC равна 24 см....

Question

В треугольнике ABC сторона AB равна 25 см, сторона AC равна 7 см, сторона BC равна 24 см. Найдите длину наименьшей высоты этого треугольника.

Answer 1

Самая маленькая h, та которая проведена к самой длинной стороне(25 см). По формуле Герона, найдем полупериметр и площадь. p=(24+25+7)/2=56:2=28. S=все под корнем р(р-25)(р-24)(р-7)=корень из(28*3*1*21)= корень из 1764=42. S=a/h=> h=2S/a. Высота h, проведенная к стороне 25 см равна 2*42/25=3,36 см

Comments

А получается не правильно ?
Для указанного тр-ка справедлива теорема Пифагора: 25^2 = 24^2 + 7^2
Значит он прямоугольный. Наименьшая высота - это высота, опущенная на гипотенузу. Она выражается через катеты и гипотенузу известной формулой:
h = (ab)/c = 24*7/25 = 168/25 = 6,72 cm
Ответ: 6,72 см.

---

Я просто думаю,что так. Всё, логично