Помогите решить, геометрия, 9 класс
Вписанные углы АВD и СВD равны по условию, следовательно, опираются на равные дуги АD и СD. Хорды, стягивающие равные дуги окружности. равны. Треугольник АDС - равнобедренный. ОD = перпендикулярно АС по свойству радиуса и высоты равнобедренного треугольника. В прямоугольном треугольнике ОСМ катет ОМ=7 ( треугольник из .Пифагоровых троек, можно проверить по т. Пифагора) ОD=ОС=25 - радиус. МD=25-7=18 В прямоугольном треугольнике гипотенуза DС=√(МС²+МD²)=√900=30 DС=30
спасибо, а подскажите пожалуйста, без пифагоровых троек здесь нельзя?
Обязательно можно. Пифагоровых троек много, знание хотя бы некоторых из них помогает при решении. задач. В записи решения написано, что можно проверить по т. Пифагора значение ОМ. В прямоугольном треугольнике ОСМ гипотенуза=25, катет=24. По т.Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 625=576-ОМ². Отсюда второй катет ОМ=√49=7
Спасибо, что ответили! Да, я поняла, что проверив все сойдется, ! Я имела ввиду, если без знания того, что это треугольник из Пифагоровых троек и что катет равен 7, можно ли найти другим способом...