Помогите пожалуйста Определить четность данных функций: f(x)=2(в степени x)-2 (в степени...

0 голосов
33 просмотров

Помогите пожалуйста
Определить четность данных функций:
f(x)=2(в степени x)-2 (в степени -х)/(все полностью)2
f(x)=|x+3|+|x-3|+8|x|


Алгебра (15 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
f(x)= \frac{2^x-2^{-x}}{2} \\\\f(-x)= \frac{2^{-x}-2^{-(-x)}}{2}= \frac{2^{-x}-2^x}{2}= \frac{-(2^x-2^{-x})}{2}=-f(x)
f(-x)=-f(x)\; \; \; =\ \textgreater \ f(x) - нечётная

f(x)=|x+3|+|x-3|+8|x|\\f(-x)=|-x+3|+|-x-3|+8|-x|=\\ =|3-x|+|-(x+3)|+8|x|=\\=|x-3|+|x+3|+8|x|=\\=|x+3|+|x-3|+8|x|=f(x)
f(-x)=f(x) \; \; \; =\ \textgreater \ f(x)- чётная
(125k баллов)
0

Спасибо большое