Хорда АВ стягивает дугу окружности в 80 градусов. Найдите угол АВС между этой хордой и...

0 голосов
41 просмотров

Хорда АВ стягивает дугу окружности в 80 градусов. Найдите угол АВС между этой хордой и касательной к окружности, проведённой через точку В. Ответ дайте в градусах.


Математика (26 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Проведем треугольник АОВ с вершиной О в центре окружности.
∠АОВ-центральный|⇒∠АОВ=80°
т.к. АО=ОВ, то ∠ОАВ=∠ОВА=50°
т.к. ОВ-радиус к касательной, то ∠ОВС=90°|⇒∠АВС=90°-50°=40°
Ответ:40°

(622 баллов)
0

не могли бы вы отметить ответ как лучший?