в треугольнике АВС АС=ВС,угол С =120градусам,АС =25под корнем 3.Найдите АВ.

А Н В

треугольник АВС равнобедренный (АС=ВС), значит углы при основании равны.

уголС=120градусов

уголА=уголВ=(180-120):2=30градусов

Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, значит СН= $\frac{25\sqrt{3}}{2}$

По св-вам равнобедренного треугольника, высота является и медианой => АН=НВ

АН^2=(25корней из3)^2-(25корней из3 /2)^2

АН^2=1875-468,75=1406,25

АН=37,5

АВ=37,5*2=75см.