В треугольнике ABC угол A=углуB,CE-биссектриса ,сравните отрезок AE-BE

Question

В треугольнике ABC угол A=углуB,CE-биссектриса ,сравните отрезок AE-BE

Answer 1

Треугольник равнобедренный, т.к. углы при основании равны, значит биссектриса так же является и медианой, а медиана делит противолежащую сторону пополам, поэтому АЕ=ВЕ

Answer 2

                     С

 

 

 

А                Е               В

 Треугольник АСЕ=ВСЕ по трем углам (угол САЕ=СВЕ по условию углы А и В, угол АСЕ=ВСЕ=1/2угла С, угол СЕА=СЕВ=180-А(В)-1/2С). Отсюда АЕ=ВЕ.

 

Или углы А и В при основании тр-ка равны, значит он равнобедренный. Биссектрисса из вершины угла треугольника - медиана и высота. АЕ=ВЕ