Пусть велосипедист проехал первый участок пути со скоростью Х км/ч , тогда второй участок пути он проехал со скоростью (Х–6) км/ч. Следовательно на первый участок он потратил 18/Х ч, а на второй участок 6/Х-6 ч, затратив на весь путь 1,5 часа, что равно 3/2 ч.
18/Х + 6/Х-6 = 3/2
(Приводим к общему знаменателю)
36Х–216+12Х=3Х2–18Х
(Переносим все в одну сторону)
3Х2–18–36Х+216–12Х=0
3Х2-66Х+216=0
(сокращаем на три)
Х2–22Х+72=0
По теореме Виета: Х1+Х2=22
Х1Х2=72
Х1=4-не соответствует условию задачи.
Х=18
Второй участок пути=18-6=12км/ч