Помогите решить уравнение, заранее спасибо

$6^{2x-1}- \frac{1}{3} \cdot6^x=4 \\ \frac{6^{2x}}{6~~}- \frac{6^x}{3~} -4=0 \\ \frac{6^{2x}-2\cdot6^x-24}{6} =0 |~\cdot6\\ \\ 6^{2x}-2\cdot6^x-24=0 \\ 6^x=a \\ a^2-2a-24=0 \\ (a+4)(a-6)=0 \\ a=-4~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~a=6 \\ 6^x \neq -4~~(because~~6^x\ \textgreater \ 0)~~~~~~~~~6^x=6\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x=1$

Ответ: $1$