докажите, что для любого x справедливо неравенство cos(7+x)sinx<sin(7+x)cosx . уж очень...

$\cos(7+x)\sin x\ \textless \ \sin(7+x)\cos x\\ \\ \cos(7+x)\sin x-\sin(7+x)\cos x\ \textless \ 0\\ \\ \sin(7+x-x)\ \textless \ 0\\ \\ \sin7\ \textless \ 0$

1 радиан равен приблизительно 57 градусам, значит

$\sin 7=\sin(7\cdot 57а)=\sin399а$ и поскольку синус лежит в IV четверти(cинус отрицателен), то имеем $\sin399а\ \textless \ 0$ . Следовательно $\sin 7 \ \textless \ 0$