В1: с=5, a=3По теореме Пифагора c2=a2+b2
откуда b2=c2-a2=25-9=16
или b=4
Периметр Р=3+4+5=12
В2:
S=1/2a*b=1/2*3*4=6B3:
sin=b/c=4/5=0,8В4: центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис
треугольника. R=1B5:
Медиана будет равна половине гипотенузы, поскольку получается равнобедренный
треугольник.В6: S1=1/2a*h1=1/2*3*2=3S2=1/2b*h2=1/2*4*1,5=3B7:
синус угла, которого мы уже искали в В3 равен 0,8. Тогда в треугольнике с
высотой h
тот же угол: sin=h/a, откуда h=sin*a=0,8*3=2,4.В8: обозначим основание меньшего треугольника х,
большего – у. высота у них h.
Рассмотрим подобие треугольников abc
и
axh
(подобны
по двум углам и стороне а между ними). Отношение x/a=h/b, откуда x=h/b*a=2,4/4*3=1,8Площадь меньшего меньшего треугольника: S=1/2x*h=1/2*1,8*2,4=2,16Рассмотрим подобие треугольников abc и
byh
(подобны
по двум углам и стороне а между ними). Отношение h/a=y/b, откуда y=h/a*b=2,4/3*4=3,2
Площадь большего
треугольника: S=1/2y*h=1/2*3,2*2,4=3,84