(9кл) Стороны прямоуг относ. 3:4 ,диагональ 15 см , Sпрямоуг. - ?

Question

(9кл) Стороны прямоуг относ. 3:4 ,диагональ 15 см , Sпрямоуг. - ?

Answer 1

пусть ширина - а, длина - в.

а:в=3:4

а=3х

в=4х

 

По теореме Пифагора

(3х)^2+(4х)^2=15^2

9х^2+16х^2=225

25х^2=225

х^2=9

х=3

 

а=3*3=9см

в=3*4=12см

 

Sпрямоугольника=9*12=108 см^2

Answer 2

стороны прямоугольника 3х и 4х. 

3х*3х+4х*4х=15*15

9х2+16х2=225

25х2=225

х2=9

х=3

Стороны 3*3=9 и 3*4=12

Площадь 9*12=108