Решите уравнения 5^x*2^x=0.1^-3 27^корень из x-1=корень из 9^x+1

Question

Решите уравнения
5^x*2^x=0.1^-3
27^корень из x-1=корень из 9^x+1

Answer 1

5^x *2 ^x = (0,1)^(-3);
(5*2)^x = 10^3;
10^x = 10^x; 
 x = 3.

27^√(x-1)= √9^(x+1);  одз    х - 1 ≥0;     х ≥ 1
3^(3*√(x-1)) = 3^(x+1);
 3*√(x-1)= x+1;
9*(x-1) = (x+1)^2;
 9x - 9 = x^2 + 2x + 1; 
x^2 - 7x + 10 = 0;
 x1 = 2; по одз подходит
x2 = 5; по одз подходит . ОТвет х1=2.  х2= 5