Пожааалуйста помогите! Треугольник ABC – прямоугольный с прямым углом C. Биссектриса угла...

0 голосов
27 просмотров

Пожааалуйста помогите!
Треугольник ABC – прямоугольный с прямым углом C. Биссектриса угла A пересекает сторону CB в точке K. Известно, что AC = 6, AB = 10. Чему равна площадь
треугольника KAB?


Геометрия (158 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

BC= \sqrt{AB^2-AC^2}= \sqrt{10^2-6^2}= \sqrt{100-36}= \sqrt{64}=8
Далее вспоминаем одно определение и одну теоремку:
1) Точка пересечения биссектрисы со стороной треугольника называется основанием биссектрисы.
То есть точка К - основание биссектрисы АК
2) Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону (т. е. делит своим основанием противоположную сторону) в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
Таким образом ВК соотносится к СК, как 10:6, и
BK= \frac{8}{10+6}\cdot10=5
ВК=5 - основание ΔКАВ, АС=6 - высота ΔКАВ
Продолжать нужно?.. )
0

конечно

0

Чё, площадь треугольника по известным данным не сосчитать? Классе в 3-м или 4-м это учат...

0

Спасибо, все, я поняла)