Мотоциклист, двигавшийся со скоростью v1 = 20 м/с, сразупосле знака «Ремонт дороги»...

Question

Мотоциклист, двигавшийся со скоростью v1 = 20 м/с, сразу
после знака «Ремонт дороги» начинает тормозить, так что его дальнейшее
движение – равнозамедленное с ускорением, равным по модулю 0,25 м/с2.
Спустя 30 с (с момента начала торможения мотоциклиста) мимо знака со
скоростью v2 = u м/с проезжает грузовой автомобиль и продолжает двигаться
с прежней скоростью. При каких значениях скорости u грузовик догонит
мотоциклиста до того, как тот остановится?

Answer 1

v1=20 м/с

а= - 0.25 м/с2  - при торможениии ускорение с  (-)

t=20c

v2= u м/с = const

v=0 конечная скорость мот-та

 

расстояние между знаком и точкой остановки S=(v^2-v1^2) /2a=(0-20^2) / (2*-0.25)=800м

время торможения мотоциклиста  t1= (v-v1) /a =(0-20)/(-0.25) =80c

тогда грузовику ,чтобы догнать мотоцикл  ДО ОСТАНОВКИ осталось время  

t2=t1-t =80-20=60c

минимальная скорость грузовика  u(min) = S/t2=800 м / 60 с =13,3 м/с

при миним скор. ГРУЗ догонит в точке остановки

если скорость будет больше,то догонит раньше

Ответ  u > 13, 3 м/с