Диагональ равнобедренной трапеции образует с основанием угол 28 градусов, а её боковая...

Question

Диагональ равнобедренной трапеции образует с основанием угол 28 градусов, а её боковая сторона равна меньшему основанию. Найдите углы трапеции.

Comments

Желательно подробное решение

Answer 1

ABCD, BC || AD, AB не || CD, AB=BC=CD. ∠CAD = 28°
Найти: ∠А, ∠В,∠С,∠D
Решение
Δ АВС = равнобедренный ( по условию) ⇒∠ВАС = ∠ВСА,
но ∠ВСА = ∠САD( накрест лежащие при параллельных прямых). Значит, ∠ВАС = ∠ВСА=∠САD = 28°
∠A = 56°, ∠ B = 180° - 56° = 124°
∠C = 56°, ∠D = 124°