найдите угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, которые проведены...

Question

найдите угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, которые проведены из вершины прямого угла.Если один из острых углов равен 20 градусам.

Answer 1

1) АВС- прямоугольный, угС=90* угА=20*, значит угАВС =70* ,СМ -медиана,  СД биссектриса  

рассмотрим треугольник АМС - равнобедренный, т к центр описаной окружности лежит на середине гипотенузы , т.е. АМ=АС=МВ . Следовательно уг МСА=20*   

2) рассмотрим треугольник ДВС, угДСВ=45* по усл,  

3) рассмотрим угАСВ=угАСМ+угМСД+угДСВ = 90*     угАСВ= 20*+х+45*=90*   х=25*   угМСД=25*

---