Привет, мне нужна помощь с домашней работой. Мое домашнее задание во вложениях.

0 голосов
68 просмотров

Привет, мне нужна помощь с домашней работой. Мое домашнее задание во вложениях.


image

Алгебра (144 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\;F(x)=3\sin^24x\\ F'(x)=3\cdot4\cos4x\cdot2\sin4x=24\sin4x\cos4x=12\sin8x\\ 2.\;f(x)=\frac{x^2}4-\frac4{x^2}\\ F(x)=\int(\frac{x^2}4-\frac4{x^2})dx=\frac{x^3}{12}+\frac4x=\frac{x^4+48}{12x}\\ 3.\;f(x)=\sqrt{2-3x}\\ F(x)=\int\sqrt{2-3x}dx=\int(2-3x)^{\frac12}dx=-\frac29(2-3x)^{\frac32}=\\ =-\frac29(2-3x)\sqrt{2-3x}=\frac29(3x-2)\sqrt{2-3x}\\ 4.\;f(x)=2\cos(3x+1)+5\\ F(x)=\int(2\cos(3x+1)+5)dx=\frac23\sin(3x+1)+5x

(317k баллов)