Решите уравнение ах2-(2а+b)х+2b=0

Question

Решите уравнение ах2-(2а+b)х+2b=0

Answer 1

Представим уравнение в виде Ах²+Вх+С=0, где А=а, В=-(2а+b), C=2b
найдём дискриминант
Д=(2а+b)²-4a*2b= 4a²+4ab+b² - 8ab= = 4a²-4ab+b²= (2a-b)²
найдём корни
х₁=(2a+b-2a+b)/2a=b/a

x₂=(2a+b+2a-b)/2a=4a/2a=2.

Ответ: b/a; 2.