В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90 градусов АВ= 8 см угол АВС = 45 градусов....

Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90 градусов АВ= 8 см угол АВС = 45 градусов. Найти: АС. Высоту СD, проведенную к гипотенузе.

Answer 1

угол A = 180-90-45 = 45 гр. ⇒ тр-к равнобедренный AC=BC, а значит высота является медианой и биссектрисой. AD=DB=4 см

CD=√AD*DB=√4*4=√16=4 см

AB²=2*AC²

8²=2AC²

64=2AC²

32=AC²

AC=√32=4√2 см

 

высота к гипотенузе CD равна 4 см , катет AC равен 4√2 см