Решить уравнение Sin3x*cosx - cos3x*sinx =-1

0 голосов
163 просмотров

Решить уравнение
Sin3x*cosx - cos3x*sinx =-1

Алгебра (30 баллов) | 163 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

sin3xcosx-cos3xsinx=-1\\\\sin(3x-x)=-1\\\\sin2x=-1\\\\2x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=-\frac{\pi}{4}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\oo
(831k баллов)
0 голосов

По формуле синус разности получим:
sin(3x-x)=-1
sin(2x)=-1
2x=-pi/2+2*pi*n
x=-pi/4+pi*n

(24.7k баллов)
Похожие задачи