Исследовать график функции и построить график функции y=4x^5-5x4

КРУТО!!! Много графиков видел, но это КРУТО.
Посылаю ТРИ графика. На крупном видно, что РАЗРЫВОВ НЕТ = непрерывная. Область определения от -~ до +~ (я так бесконечность обозначил. Область значений тоже бесконечна.
На как красиво она выглядит от 0 до 1. Извивается, как змея. А для нахождения точек перегибов нужна ПРОИЗВОДНАЯ от функции.
Это будет F'(x) = 20x^4-20x^3. И этот график присылаю. Это области убывания и возрастания. Далее - по собственным способностям.