Y = (2x^n -xsinx +1/x^n) .
dy = (2x^n -xsinx +1/x^n)' dx =(2nx^(n-1) - sinx -xcosx-n*x^(-n-1) )dx=
(2nx^(n-1) - sinx -xcosx-n/x^(n+1) )dx .
если n=1 получается : dz = (2nx^(n-1) - sinx -xcosx-n/x^(n+1) )dx =2*1*x^(1-1) -sinx -xcosx - 1/x^(1+1 ))dx=(2 -sin -xcosx - 1/x²)dx .
----
z =x^(1/n)*y ^(-3) -(x^n) *y - 2x .
dz = ( (1/n) *x^(1/n-1)*1/y³ -n*x^(n-1)*y -2)dx +( x^(1/n)*(-3y^(-4) - (x^n) )dy =
( (1/n) *x^(1/n-1)*1/y³ -n*x^(n-1)*y -2)dx +( x^(1/n)*(-3y^(-4)) -x^n) )dy .
частный случай ,если n=1 получается : dz = (1/y³ -y-2)dx-(3x/y⁴ -x)dy .
Второй вариант
СРАЗУ поставить n=1 ,получится : z =x*y ^(-3) -xy - 2x.
dz =(1/y³ -y -2)dx +(x*(-3y^(-4) -x -0)dy =(1/y³ -y -2)dx -(3x/y⁴ -x)dy
========
y =(x²+3)(x⁴ -1) ;
* * * y''(x) =(y'(x))' .* * *
y' =( (x²+3)(x⁴ -1) )' =2x(x⁴ -1) +(x²+3)*4x³ =6x⁵ +12x³ -2x.
или y' =( (x²+3)(x⁴ -1) )' =(x⁶ +3x⁴ -x² -3) ' =6x⁵ +12x³ -2x .
y'' = ( y' )' = (6x⁵ +12x³ - 2x) ' = 30x⁴ +36x² -2.
y'' (n) = 30n⁴ +36n² - 2 . Если n=1 получается : y'' (1) = 30 +36 - 2=64.