помогите решить задачи пожалуйста. 1. Периметр правильного 6 угольника вписанного в...

Question

помогите решить задачи пожалуйста. 1. Периметр правильного 6 угольника вписанного в окружность равен 48 см. Найдите сторону квадрата вписанного в эту окружность.

Задача 2. найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного 6 угольника равна 72 корня из 3.

Задача 3. найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120 градусов , а радиус круга равен 12 см.

Answer 1

1)находим чему равна одна сторонв для этого мы делим периметр на 6 и получаем 8. затем находим радиус описанной окружности. его можно выразить из формулы  а6= 2Rsin180/n,где n - колво сторон правильного многоугольника, а а6 - сторона шестиугольника, потом находим радиус вписанной окружности r=Rcos180/n. он равен 4√3. проведем диагональ в вписанном квадрате эта диагональ - диаметр по теореме пифагора 2a^2=8√3^2 или a^2=96, то а =√96=4√6

 

Answer 2

2)S6=3a^2*корень из 3/2

a=4 корня из 3

a=R

C=2ПR

C=8корней из 3 *П